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Aufgabe:
Vor 10 Jahren betrug der Holzbestand eines Waldes 7000 m³. Ohne Schlägerung ist er inzwischen auf 9880 m³ angewachsen. Man darf annehmen, dass das Holzwachstum ein exponentieller Vorgang ist.
- Zeige, dass die jährliche Wachstumsrate ca. 3,5% beträgt.
- Berechne die Zeitspanne, innerhalb der sich der Holzbestand verdoppelt bzw. verdreifacht.
- Man hat vor, in 3 Jahren 3000 m³ Holz zu schlägern. Wann wird dieser Wald den heutigen Holzbestand wieder erreichen?
Code:
Ko:7000; n:10; Kn1:9880; r:(Kn1/Ko)^(1/n); i:r-1; p:i*100; Kn:2*Ko; oder Kn:3*Ko; n:(log(Kn/Ko)/log(r); Ko:Kn1; K3:Ko*r^3-3000; Ko:K3; Kn:Kn1; n:log(Kn/Ko)/log(r);
Maxima Online:
http://maxima-online.org/?inc=r-660840810
Anmerkung:
Das mathematische Modell der Zinseszinsrechnung lässt sich auch auf andere Probleme anwenden (Diskretes Wachstum).
Lösungsformeln:
