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Aufgabe:
Quelle: http://www.lungau-academy.at/Mathematik-Tests/Fuenf_aufeinanderfolgende_Zahlungen.htm
Jemand zahlt sofort 7665 €, nach einem Jahr 4840 €, nach zwei Jahren 3526 €, nach drei Jahren 339 € undnach vier Jahren 3820 €. Bei einem Zinssatz von 5.125 % ergibt sich nach 11 Jahren das Endkapital Kn €.
Code:
Zahlung:[[7665,0],[4840,1],[3526,2],[339,3],[3820,4]];
p:5.125;
r:1+p/100.0;
n:11;
BW(x):=x[1]/r^x[2];
Barwert:map(BW,Zahlung);
m:length(Barwert);
Ko:sum(Barwert[i],i,1,m);
Kn:Ko*r^n;
Kn:floor(Kn*100+0.5)/100.0;
Maxima Online:
http://maxima-online.org/?inc=r-886888242
Weitere Aufgaben:
(Ausgangssituation ist immer die Grundaufgabe)
- Wie hoch ist der Endwert, wenn der Zinssatz auf 3% verringert wird?
- Wie hoch ist der Endwert, wenn die zweite Zahlung um € 2000,– höher ist und der Zinssatz nur 1,5% beträgt?
- Wie ist es, wenn die fünfte Zahlung erst nach 7 Jahren erfolgt?
Erklärung des Programms:
- Liste mit Zahlungen und Fälligkeit (in jahren nach Beginn) -> EINGABE
- Zinssatz in % dek. p.a. –> EINGABE
- Berechnung de Aufzinsungsfaktors
- Laufzeit in Jahren –> EINGABE
- Barwertfunktion mit Liste als Argument
- Anwendung der Barwertfunktion auf die Zahlungsliste
- Länge der Barwertliste
- Summe aller Barwerte (“Anfangskapital”)
- Endwert (Endkapital)
- Runden des Endkapitals auf zwei Nachkommastellen
wxMaxima:
Geogebra CAS:
